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有四个数：前三个成等比数列且和为19,后三个成等差数列且和为12.求这四个数
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有四个数：前三个成等比数列且和为19,后三个成等差数列且和为12.求这四个数
▼优质解答
答案和解析
设这几个数分辨为 a1 a2 a3 a4
则有 a2^2=a1*a3 a1+a2+a3=19
后三个为等差数列且和为12 a2+a3+a4=12 2a3=a2+a4
所以首先从后三个入手 可以求出 a3=4 然后代入第1和2
a2^2=4a1 a1+a2=15 得a2=6 或者a2＝－10
当a2=6时,a1＝9 a4＝2
当a2＝－10时,a1＝25 a4＝18
则有 a2^2=a1*a3 a1+a2+a3=19
后三个为等差数列且和为12 a2+a3+a4=12 2a3=a2+a4
所以首先从后三个入手 可以求出 a3=4 然后代入第1和2
a2^2=4a1 a1+a2=15 得a2=6 或者a2＝－10
当a2=6时,a1＝9 a4＝2
当a2＝－10时,a1＝25 a4＝18
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