高中数学必修四基本初等函数2部分的知识点

Question

高中数学必修四基本初等函数2部分的知识点

Answer 1

值域 :先考虑其定义域
　　(1)观察法
　　(2)配方法
　　(3)代换法
　　3.函数图象知识归纳
　　(1)定义：在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) ,(x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 .
　　(2) 画法
　　A、 描点法：
　　B、 图象变换法
　　常用变换方法有三种
　　1) 平移变换
　　2) 伸缩变换
　　3) 对称变换
　　4．区间的概念
　　（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
　　（2）无穷区间
　　（3）区间的数轴表示．
　　5．映射
　　一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射.记作“f（对应关系）：A（原象） B（象）”
　　对于映射f：A→B来说,则应满足：
　　(1)集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的；
　　(2)集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个；
　　(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.
　　6.分段函数
　　(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数.
　　(2)各部分的自变量的取值情况．
　　(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集．
　　补充：复合函数
　　如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数.
　　二．函数的性质
　　1.函数的单调性(局部性质)
　　（1）增函数
　　设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1