1）从1、2、3、.1994、1995这些数中最多可以选出（）个数,使其中每两个数的差不等于5.2）一些四位数,其四个数位上的数字互不相等,若四位数上的数字和为12,则这样的四位数共有（）个?3）

Question

1）从1、2、3、.1994、1995这些数中最多可以选出（ ）个数,使其中每两个数的差不等于5.
2）一些四位数,其四个数位上的数字互不相等,若四位数上的数字和为12,则这样的四位数共有（ ）个?
3）一路汽车的起点站和终点站分别是甲站和乙站,每隔五分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站,全程要走15分钟.有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站,他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站,在路上他又遇见了10辆迎面开来的电车,才到达甲站.这时候,恰好又有一辆电车从甲站开出.他从乙站到甲站用了（ ）分钟?

Answer 1

第一题,若使选出的数最多,且其中任意两个数的差不等于5,就应该五个相连的数,然后再跨过6个数然后是4个连在一起的数,比如选择：
1、2、3、4、5、11、12、13、14、15、21、22、23、24、25……
这样就可以了,就会发现每10个数取5个数
因此可以选择
1995=1990+5
1990/2=995
995+5=1000
余下的5个数之中可以全取
因此最多可以得到1000个数
第二题由于和为12因此平均数为3,就考虑小于3的数
只有0、1、2
首先0和1组合有0、1、4、7
0、1、3、8
0、1、5、6
0、1、2、9
共有4种情况、但由于是4位数因此首位不能为0
因此第一位只能在3个数中选,第二位也在3个数中选
因此共有4*3*3*2=72个
同理0、2组合（不能有1）
0、2、3、7
0、2、4、6
因此共有2*3*3*2=36个
0、3组合
只有：0、3、4、5
因此有18个（3*3*2）
1、2组合
有：1、2、3、6
1、2、4、5
两种情况
因此有2*4*3*2=48个
于是72+36+48+18=174个
第三题：
当他出发是路上已经有2辆公车了
因此用时为（10-2）*5=40分钟