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实数a,b,c依次成等差数列,且a+b+c=12,而a,b,c+2依次成等比数列,则a的值所组成的集合详细的过程
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实数a,b,c依次成等差数列,且a+b+c=12,而a,b,c+2依次成等比数列,则a的值所组成的集合
详细的过程
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答案和解析
a+b+c=3b=12;
b=4;
a+c=2b=8;a=8-c;
而a,b,c+2依次成等比数列,则
b^2=a·(c+2)
∴a·(c+2)=16;
∴(8-c)(c+2)=16
c=0或c=6
对应的a=8或a=2
∴a∈{8,2}
b=4;
a+c=2b=8;a=8-c;
而a,b,c+2依次成等比数列,则
b^2=a·(c+2)
∴a·(c+2)=16;
∴(8-c)(c+2)=16
c=0或c=6
对应的a=8或a=2
∴a∈{8,2}
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