有四个数,其中前三个依次成等差数列,后三个依次成等比数列,第一个数与第四个数的和是16,第二个与第三个数的和是12,求这四个数

Question

有四个数,其中前三个依次成等差数列,后三个依次成等比数列,第一个数与第四个数的和是16,第二个与第三个数的和是12,求这四个数

Answer 1

设4个数一次为a,b,c,d,根据题意,列式如下：
1.b-a=c-b 则：b=(a+c)/2
2.c*c=b*d 则：bd=c*c
3.a+d=16 则：d=16-a
4.b+c=12 则：b=12-c
(12-c)*(16-a)=c*c
12-c=(a+c)/2 c=8-a/3
(12-8+a/3)*(16-a)=(8-a/3)*(8-a/3)
1.a=15 b=9 c=3 d=1
2.a=0 b=4 c=8 d=16