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三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形
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三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形
▼优质解答
答案和解析
即tanB+tanC=√3(1-tanBtanC)
tanA=tan[180-(B+C)]
=-tan(B+C)
=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
=-√3
所以A=120度
√3(tanA+tanB)=-(1-tanAtanb)
tanC=tan[180-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanb)
=√3/3
所以C=30度
则B=180-120-30=30度
等腰三角形
tanA=tan[180-(B+C)]
=-tan(B+C)
=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
=-√3
所以A=120度
√3(tanA+tanB)=-(1-tanAtanb)
tanC=tan[180-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanb)
=√3/3
所以C=30度
则B=180-120-30=30度
等腰三角形
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