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在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB.BC于D.E.若角CAE=角B+30°,求角AEB
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在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB.BC于D.E.若角CAE=角B+30°,求角AEB
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答案和解析
∵ED垂直平分AB ∴AE=BE∴∠B=∠EAB ∵∠CAE=∠B+30°∴∠CAE=∠EAB+30°∴设∠B=X 则可得X+X+30°=90°所以X=∠B=∠EAC=30°∴∠AEB=180°-30°-30°=120°
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