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在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数急,请 快 点
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在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数
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答案和解析
假设正方形边长为1,BP=a,DQ=b,则PQ=a+b,0〈=a〈=1,0〈=b〈=1
因为PQC是直角三角形,
所以PC的平方+QC的平方=PQ的平方
既（1-a）的平方+（1-b）的平方=（a+b）的平方
既（1+a）*（1+b）=2
又因为0〈=a〈=1,0〈=b〈=1
所以a=1,b=0或a=0或b=1
所以角PAQ=90度或者角PAQ=45度
因为PQC是直角三角形,
所以PC的平方+QC的平方=PQ的平方
既（1-a）的平方+（1-b）的平方=（a+b）的平方
既（1+a）*（1+b）=2
又因为0〈=a〈=1,0〈=b〈=1
所以a=1,b=0或a=0或b=1
所以角PAQ=90度或者角PAQ=45度
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