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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE平分∠BAF,已知DF=6,求AF的长
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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE平分∠BAF,已知DF=6,求AF的长
▼优质解答
答案和解析
过E点做AF的垂线,交AF于G点
∴EB=EG
∴ΔEGF≌ΔECF
∴FG=FC
设EC=a
则有GF=FC=2a-6 AF=4a-6
又AD=2a
∴由AD^2+DF^2=AF^2可得a=4
所以AF=10
∴EB=EG
∴ΔEGF≌ΔECF
∴FG=FC
设EC=a
则有GF=FC=2a-6 AF=4a-6
又AD=2a
∴由AD^2+DF^2=AF^2可得a=4
所以AF=10
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