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如图,四边形ABCD为正方形,直角POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB,BC于P,Q两点,OC=2OA,求OP÷OQ的值
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如图,四边形ABCD为正方形,直角POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB,BC于P,Q两点,OC=2OA,求OP÷OQ的值
▼优质解答
答案和解析
提示：
证⊿OPE∽⊿OQF,
得OP／OQ＝OE／OF,
证⊿AOE∽⊿OCF,
得OE／CF＝AO／OC＝1／2,
又CF＝OF,
∴OE／OF＝AO／OC＝1／2,
∴OP／OQ＝AO／OC＝1／2.
提示：
证⊿OPE∽⊿OQF,
得OP／OQ＝OE／OF,
证⊿AOE∽⊿OCF,
得OE／CF＝AO／OC＝1／2,
又CF＝OF,
∴OE／OF＝AO／OC＝1／2,
∴OP／OQ＝AO／OC＝1／2.
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