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平行四边形ABCD中,以AC为斜边作RT△ACE,且△BDE也是直角三角形,求证四边形ABCD为矩形.越快越好
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平行四边形ABCD中,以AC为斜边作RT△ACE,且△BDE也是直角三角形,求证四边形ABCD为矩形.
越快越好
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答案和解析
连接E和平行四边形ABCD对角线的交点O,
因为△ACE,△BDE是直角三角形.而O均为其斜边上的中点
所以,OA=OC=OE=OB=OD,
所以 四边形ABCD为矩形.
因为△ACE,△BDE是直角三角形.而O均为其斜边上的中点
所以,OA=OC=OE=OB=OD,
所以 四边形ABCD为矩形.
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