有一防洪大堤,其横截面积ABCD（为梯形）,AB平行CD,斜坡AD的坡度为1比1.2,BC的坡度比为1比有一防洪大堤,其横截面积ABCD（为梯形）,AB平行CD,斜坡AD的坡度为1比3,BC的坡度比为1比0.8,大堤宽CD为6米,

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有一防洪大堤,其横截面积ABCD（为梯形）,AB平行CD,斜坡AD的坡度为1比1.2,BC的坡度比为1比
有一防洪大堤,其横截面积ABCD（为梯形）,AB平行CD,斜坡AD的坡度为1比3,BC的坡度比为1比0.8,大堤宽CD为6米,现将大堤提高,加高部分横截面积喂梯形CDEF,EF平行DC,点E,F分别在AD,BC的延长线上当新大堤顶宽EF为3.8米时,大堤加高了几米?若用土石加高大堤,这一段大堤义工需要多少立方米的土石

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答案和解析

设大堤加高了x米.过E作EG垂直DC于G,过F作FH垂直DC于H,则EG=FH=x,GH=EF=3.8.因为斜坡AD的坡度为1比3,所以DE的坡度也为1比3,所以DG==EG=3x.因为斜坡BC的坡度为1比0.8,所以CF的坡度也为1比0.8,所以HC=0.8FH=0.8x.因为CD=6米,而CD=DG+GH+HC,所以6=3x+3.8+0.8x,解得x=11/19米,约为0.58米.

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