求弧线长度,下面的直线长度是8.97然后弧形的最高点到下面的直线是1.11就是一把弓,然后下面的直线长度为8.97,然后弧的最高点到直线的距离是1.11,怎么求弧形长度啊

Question

求弧线长度,下面的直线长度是8.97 然后弧形的最高点到下面的直线是1.11
就是一把弓,然后下面的直线长度为8.97,然后弧的最高点到直线的距离是1.11,怎么求弧形长度啊

Answer 1

就是一把弓,然后下面的直线长度为L=8.97,然后弧的最高点到直线的距离是H=1.11,怎么求弧形长度C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.11/2+8.97^2/(8*1.11)
=9.616
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((8.97/2)/9.616)
=55.6度
=55.6*PI/180
=0.97047弧度
C=R*A=9.616*0.97047=9.332