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如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;点Q从点B出发,沿BC边向点C以2CM/S的速度移动,P,Q两点同时出发,分别到点B,C后停止移动,设△PQD的面积为S,点移动的时间
题目详情
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;点Q从点B出发,沿BC边向点C以2CM/S的速度移动,P,Q两点同时出发,分别到点B,C后停止移动,设△PQD的面积为S,点移动的时间为X(X>0).
(1)求S关于X的函数解析试及自变量X的取值范围
(2)经过多少时间,△PQD的面积最小
(1)求S关于X的函数解析试及自变量X的取值范围
(2)经过多少时间,△PQD的面积最小
▼优质解答
答案和解析
S=12*6-12*1*X/2-1/2*(6-1*X)*2*X-(12-2X)*6/2
=(X-3)²+27
0<1*X≤6,0<X≤6
0<2*X≤12,0<X≤6
所以0<X≤6.
当X=3时,△PQD的面积最小为27.
=(X-3)²+27
0<1*X≤6,0<X≤6
0<2*X≤12,0<X≤6
所以0<X≤6.
当X=3时,△PQD的面积最小为27.
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