一水池,安装甲乙两根水管,单开甲管24分钟能把空池灌满,单开乙管18分能把水池灌满,现甲乙轮流开放按甲一分钟乙二分，甲二分钟，乙一分，如此交替，共需几分灌满

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答案和解析

甲一分钟能加一池水的1/24,乙一分钟能加一池水的1/18
则在6分钟内,甲、乙各加3分钟,加了一池水的：
1/24*3+1/18*3=1/8+1/6=7/24
则3个6分钟也就是18分钟后,池中水占池子的7/24*3=7/8
还有1/8没有加满
甲加1分钟1/24
乙若再加2分钟是1/9
此时1/24+1/9=11/72>1/8
故乙不需要加2分钟,
乙加满世间(1/8-1/24)/(1/18)=3/2分钟
则加满水需要时间:18+1+3/2=20.5分钟

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