一个水池有两根水管,单开甲管12小时注满,单开乙管15小时注满,现在甲乙管轮流打开,甲管打开1小时,乙管打开2小时；甲管打开2小时,乙管打开1小时；甲管打开1小时,乙管打开2小时；甲管打开2

Question

一个水池有两根水管,单开甲管12小时注满,单开乙管15小时注满,现在甲乙管轮流打开,甲管打开1小时,乙管打开2小时；甲管打开2小时,乙管打开1小时；甲管打开1小时,乙管打开2小时；甲管打开2小时,乙管打开1小时；.如此交替下去,那么注满水池共需要多少小时.

Answer 1

每个循环,3个小时
甲1乙2,一个循环能注水：
1/12+1/15×2=13/60
甲2乙1,一共循环能注水：
1/12×2+1/15=14/60
13+14+13+14=54
3×4=12小时以后,还剩下(60-54)/60=1/10
甲1小时,注水1/12,还剩下1/10-1/12=1/60
乙还需要：1/60÷1/15=0.25小时
一共需要：12+1+0.25=13.25小时