材料力学题：一个两端受外力偶T作用的受扭杆件,现采用直径为d的实心圆截面和空心圆截面（内、外径之比为0.8）两种形式,两者横截面面积相同,则它们的最大剪应力关系为（）Aτa=τbBτa>

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材料力学题：
一个两端受外力偶T作用的受扭杆件,现采用直径为d的实心圆截面和空心圆截面（内、外径之比为0.8）两种形式,两者横截面面积相同,则它们的最大剪应力关系为（）
A τa=τb B τa>τb C τa

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答案和解析

实心的应力大于空心的.最大剪应力=扭矩/抗扭截面系数.此处扭矩一定,故而最大剪应力与抗扭截面系数成反比.对于实心圆,抗扭截面系数=πD^3/16,而对于空心环,抗扭截面系数=πd^3（1-α^4）/16.本题中截面积相等,建议给个具体的α参考值,若α取值较小,楼主可草算下,二者相差可达近十倍.这个问题也算个材料力学常识.

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