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在三角形ABC中,a.b.c满足b的平方+c的平方 bc=a的平方.C/b=1/2+根号3,求∠A.求tanB.
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在三角形ABC中,a.b.c满足b的平方+c的平方 bc=a的平方.C/b=1/2+根号3,求∠A.求tanB.
▼优质解答
答案和解析
1.
b^2+c^2-bc=a^2
移项
b^2+c^2-a^2=bc
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
(b^2+c^2-a^2)/2bc=cos60
所以∠A=60
c/b=1/2+√3
c/b=(1+2√3)/2
设
c=（1+2√3）x
b=2x
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
解a=√15
0.5√3/√15=sinb/2
sinB=√5/5
cosB=2√5/5
tanB=1/2
b^2+c^2-bc=a^2
移项
b^2+c^2-a^2=bc
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
(b^2+c^2-a^2)/2bc=cos60
所以∠A=60
c/b=1/2+√3
c/b=(1+2√3)/2
设
c=（1+2√3）x
b=2x
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
解a=√15
0.5√3/√15=sinb/2
sinB=√5/5
cosB=2√5/5
tanB=1/2
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