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化简求值：已知x²-2x=2,求代数式（x-1)²+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)的值
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化简求值：已知x²-2x=2,求代数式（x-1)²+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)的值
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答案和解析
∵x²-2x=2
∴x²-2x+1=3即（x-1）²=3
原式=（x-1)²+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)
=（x-1）²+(x-3)(x+3+x-1)
=(x-1)²+2(x-3)(x+1)
=(x-1)²+2(x²-2x-3)
=3+2×（-1）
=1
∴x²-2x+1=3即（x-1）²=3
原式=（x-1)²+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)
=（x-1）²+(x-3)(x+3+x-1)
=(x-1)²+2(x-3)(x+1)
=(x-1)²+2(x²-2x-3)
=3+2×（-1）
=1
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