已知BE,CE分别是三角形ABC的中线,且交点是G求证；GB；GE＝GC；GF＝2

Question

已知BE,CE分别是三角形ABC的中线,且交点是G
求证；GB；GE＝GC；GF＝2

Answer 1

证明：连接EF．
∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF∥BC,BC=2EF．
∴△BGC∽△EGF,∴BG:GE=CG:GF=BC:EF=2:1．
点拨：由本题可知：三角形的三条中线相交于一点,并且这点与顶点的距离等于它与对边中点距离的2倍,这点叫做三角形的重心,这一结论叫做三角形的重心定理,重心定理在解题中时有应用,应掌握好．
 
 


 
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