现在又两块大小相同的直角三角板现有两块大小相同的三角板.三角形ABC,DEF.角ACB=角DFE=90度,角A=角D=30度.1.将这2块三角板摆成如图4的形式,使B,F,E,A在同一直线上/点C在边DF上.DE与AC交于点G/求角AG

Question

现在又两块大小相同的直角三角板
现有两块大小相同的三角板.三角形ABC,DEF.角ACB=角DFE=90度,角A=角D=30度.
1.将这2块三角板摆成如图4的形式,使B,F,E,A在同一直线上/点C在边DF上.DE与AC交于点G/求角AGD
2.将图4的三角形ABC固定.把三角形DEF绕点F逆时针旋转成图5.当旋转的角度为多少时.DF//AC?说明理由

Answer 1

1、
∵∠DEF=60°∴∠GEA=120°
∴∠AGD=∠A+∠GEA=30°+120°=150°
2、
旋转的角度为60°时.DF//AC
连接CF,当∠DFE=30°时,此时∠DFC=60°
∵∠DFE=∠A=30°
∴DF//AC
∴说FD绕F逆时针旋转的角度为60°时.DF//AC