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1 求证 若3个平面两两相交于三条直线,且三条直线不平行,则这三条直线相交于一点2 若3条直线两两相交,则可以确定一个平面
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1 求证 若3个平面两两相交于三条直线,且三条直线不平行,则这三条直线相交于一点
2 若3条直线两两相交,则可以确定一个平面
2 若3条直线两两相交,则可以确定一个平面
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答案和解析
1.设三面分别为α β γ α∩β=a β∩γ=b γ∩α=c
三条直线不平行 所以a不平行于γ 设交点为p
则P在α β γ上
即P在α∩β,β∩γ,γ∩α上
即P在a b c上所以三条线交于一点
2.条直线两两相交但不交于一点可以确定一个平面,若交于一点,则不一定能确定一个平面
三条直线不平行 所以a不平行于γ 设交点为p
则P在α β γ上
即P在α∩β,β∩γ,γ∩α上
即P在a b c上所以三条线交于一点
2.条直线两两相交但不交于一点可以确定一个平面,若交于一点,则不一定能确定一个平面
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