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已知,E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MN∥AB.求证：MN=MB用相似三角形的判定方法来证明、写详细点.
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已知,E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MN∥AB.求证：MN=MB
用相似三角形的判定方法来证明、写详细点.
用相似三角形的判定方法来证明、写详细点.
▼优质解答
答案和解析
∵ABCD是正方形
∴AD=DC
AD∥CD,AB∥DC
∵MN∥AB,那么MN∥DC
∴∠ENM=∠ECD,∠EMN=∠EDC
∴△EMN∽△ECD
∴MN/DC=EM/ED
∵BM∥AD
∴△EMB∽△EDA
∴BM/AD=EM/ED
∴MN/DC=BM/AD
∵AD=DC
∴MN=BM
∴AD=DC
AD∥CD,AB∥DC
∵MN∥AB,那么MN∥DC
∴∠ENM=∠ECD,∠EMN=∠EDC
∴△EMN∽△ECD
∴MN/DC=EM/ED
∵BM∥AD
∴△EMB∽△EDA
∴BM/AD=EM/ED
∴MN/DC=BM/AD
∵AD=DC
∴MN=BM
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