直线l:2x-3y=0关于直线M:2x-3y-1=0对称的直线的方程为?点P（2,1）关于直线2x-3y-1=0对称的点的坐标为?

Question

直线l:2x-3y=0关于直线M:2x-3y-1=0对称的直线的方程为?点P（2,1）关于直线2x-3y-1=0对称的点的坐标为?

Answer 1

分析：第1问  因为直线2x-3y=0与直线2x-3y-1=0平行,
                      所以对称直线必与直线2x-3y-1=0平行,
                     并且两对称直线与直线2x-3y-1=0的距离相等.
                    设对称直线的方程为2x-3y+c=0,

  
                 所以对称直线的方程为2x-3y-2=0.
第2问：设对称点的坐标为Q(m,n),
          抓住两点：①直线PQ的斜率与直线2x-3y-1=0的斜率乘积是-1；
                                 ②线段PQ的中点坐标在直线2x-3y-1=0上.
 

 
用上述方法可解决第1问!
      其思路是：先在直线2x-3y=0上取两点,
             分别求出这两点关于直线2x-3y-1=0的对称点的坐标,
                         再根据求出的两点解出对称直线的方程!
      如果两直线不特殊的话,这种方法比较简捷.