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关于概率密度与分布函数的题目
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关于概率密度与分布函数的题目
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答案和解析
f(x)为偶函数,那么
∫(x从-∞到0) f(x)dx = ∫(x从0到∞) f(x)dx = 0.5∫(x从-∞到∞) f(x)dx = 0.5
F(-a) = ∫(x从-∞到-a) f(x)dx
= ∫(x从-∞到0) f(x)dx - ∫(x从-a到0) f(x)dx
= 0.5 - ∫(t从-a到0) f(t)dt
令x=-t
F(-a) = 0.5 - ∫(t从-a到0) f(t)dt
= 0.5 + ∫(x从a到0) f(-x)dx
= 0.5 - ∫(x从0到a) f(x)dx
∫(x从-∞到0) f(x)dx = ∫(x从0到∞) f(x)dx = 0.5∫(x从-∞到∞) f(x)dx = 0.5
F(-a) = ∫(x从-∞到-a) f(x)dx
= ∫(x从-∞到0) f(x)dx - ∫(x从-a到0) f(x)dx
= 0.5 - ∫(t从-a到0) f(t)dt
令x=-t
F(-a) = 0.5 - ∫(t从-a到0) f(t)dt
= 0.5 + ∫(x从a到0) f(-x)dx
= 0.5 - ∫(x从0到a) f(x)dx
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