二次函数y=ax^2+bx的图像如图所示,若一元二次方程ax^2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为 泰安中考题

Question

二次函数y=ax^2+bx的图像如图所示,若一元二次方程ax^2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为 泰安中考题

Answer 1

先根据抛物线的开口向上可知a＞0,由顶点纵坐标为-3得出b与a关系,再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根可得到关于m的不等式,求出m的取值范围即可．

∵抛物线的开口向上,顶点纵坐标为-3,
∴a＞0.-b²/4a=-3,即b²=12a,
∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,
∴△=b²-4am≥0,即12a-4am≥0,即12-4m≥0,解得m≤3,
∴m的最大值为3．
故选B．

本题考查的是抛物线与x轴的交点,根据题意判断出a的符号及a、b的关系是解答此题的关键．