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设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆
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设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆
▼优质解答
答案和解析
A^m=0
A^m-E^m=-E^m
针对左边利用展开式
（A-E）[A^(m-1)+A^(m-2)E+……+E]=-E
矩阵可逆的定义就是看这个矩阵和另外一个的乘积是否为单位阵
这个只能这种方法
A^m-E^m=-E^m
针对左边利用展开式
（A-E）[A^(m-1)+A^(m-2)E+……+E]=-E
矩阵可逆的定义就是看这个矩阵和另外一个的乘积是否为单位阵
这个只能这种方法
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