数集A满足条件,若a∈A,则1+a/1-a∈A（a≠1）,若1/3∈A,求集合A.要详细过程

Question

数集A满足条件,若a∈A,则1+a/1-a∈A（a≠1）,若1/3∈A,求集合A.要详细过程

Answer 1

因为 1/3 ∈A ,所以(1+1/3)/(1-1/3)∈A ,即 2∈A
因为 2 ∈A ,所以(1 + 2)/(1 - 2)∈A ,即 -3∈A
因为 -3 ∈A ,所以(1 - 3)/(1 + 3)∈A ,即 -1/2∈A
因为-1/2 ∈A ,所以(1-1/2)/(1+1/2)∈A ,即 1/3∈A
所以 A = {1/3 ,2 ,-3 ,-1/2 }