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已知集合a={y|y=x²一3/2x十1,x[3/4,2]},b={x|x十m²>=1}.若“€a”是“x€B”的充分条件,求实数m的取值范围.
题目详情
已知集合a={y|y=x²一3/2x十1,x[3/4,2]},b={x|x十m²>=1}.若“
€a”是“x€B”的充分条件,求实数m的取值范围.
€a”是“x€B”的充分条件,求实数m的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
集合a是函数的值域；
函数y=x^2-(3/2)x+1对称轴为：x=3/4,函数在定义域上是增函数,
7/16≤y≤2
a=[7/16,2]
b=[1-m^2,+∞)
根据题意：
a是b的真子集；
1-m^2≤7/16
m^2≥9/16
m≥3/4,或m≤-3/4
函数y=x^2-(3/2)x+1对称轴为：x=3/4,函数在定义域上是增函数,
7/16≤y≤2
a=[7/16,2]
b=[1-m^2,+∞)
根据题意：
a是b的真子集；
1-m^2≤7/16
m^2≥9/16
m≥3/4,或m≤-3/4
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