运用基本不等式为什么积为定值本人没钱如求1/X^2+1/x的最小值我这样做的当1/X^2=1/x时取等号得X=1然后代入2倍根号下1/X的最小值2请问哪里错了写错了是1/X^2+X

Question

运用基本不等式为什么积为定值 本人没钱
如求1/X^2+1/x的最小值 我这样做的 当1/X^2=1/x时取等号 得X=1 然后代入2倍根号下【1/X】的最小值2 请问哪里错了
写错了 是1/X^2+X

Answer 1

y=1/X^2+X x0
y'=-2/x^3+1
y"=6/x^4
y'=0,x=2^(1/3)时,y">0,有极小值1/2^(2/3)+2^(1/3)
当x>0 时,有最小值1/2^(2/3)+2^(1/3)
当x0 时 y=（1/根号t-根号t)^2+2>=0+2 ； 1/根号t=根号t ,t=1时有最小值.
注意与本题不一样,不能适用.