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矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为0就可以

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矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为0就可以
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答案和解析
求矩阵的特征值是令行列式|A-λE|=0得到了 现在|A+E|=0就相当于λ=-1了