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如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数.
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如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数.
▼优质解答
答案和解析
把三角形ABP绕点B顺时针旋转60度
使AB与BC重合得到三角形BDC,连接PD
△ABP≌△CBD
∴BD=BP DC=AP
∠PBD=60度
∴△BPD是等边三角形
∴∠BPD=60度
设第一份为X则
在△QCD中PD=4X DC=3X PC=5X
根据勾股定理的逆定理
可得△PDC是直角三角形
∴∠PDC=90
∠BDC=∠PDB+∠PDC=150度
即∠APB=150度
题中的角可能是打错了,请检查下.
使AB与BC重合得到三角形BDC,连接PD
△ABP≌△CBD
∴BD=BP DC=AP
∠PBD=60度
∴△BPD是等边三角形
∴∠BPD=60度
设第一份为X则
在△QCD中PD=4X DC=3X PC=5X
根据勾股定理的逆定理
可得△PDC是直角三角形
∴∠PDC=90
∠BDC=∠PDB+∠PDC=150度
即∠APB=150度
题中的角可能是打错了,请检查下.
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