a大于0,b大于0.证明（1/a+1/b）分之2小于等于跟号ab小于等于a+b/2小于等于跟号a^2+b^2/2

Question

a大于0,b大于0.证明（1/a+1/b）分之2小于等于跟号ab小于等于a+b/2小于等于跟号a^2+b^2/2

Answer 1

（a-b)²>=0 得a²+b²>=2ab 所以：a²+b²/2>=ab 根号a²+b²/2>=根号ab
(a+b)/2>=根号ab
（1/a+1/b）分之2=2ab/a+b