若a=（cosa,sina）,b=（cosβ,sinβ）,且｜ka+b向量｜=根号3｜a向量-kb向量｜,k大于0,k属于Ra和b都是向量,（1）试用k表示a*b（2）求k的取值范围

Question

若a=（cosa,sina）,b=（cosβ,sinβ）,且｜ka+b向量｜=根号3｜a向量-kb向量｜,k大于0,k属于R
a和b都是向量,（1）试用k表示a*b（2）求k的取值范围

Answer 1

由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到：k^2a^2+2ka·b+b^2=3(a^2-2ka·b+k^2b^2),
又|a|=1,|b|=1,
代入上式得到：k^2+2ka·b+1=3(1-2ka·b+k^2),即8ka·b=2+2k^2,
即a·b=(2+2k^2)/8k=(k^2+1)/4k,
（2）又a·b=|a||b|cos=cos
由于|cos|