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求椭圆抛物面Z=2x^2+y^2在点M(1,-1,3)处的切平面和法线方程
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求椭圆抛物面Z=2x^2+y^2在点M(1,-1,3)处的切平面和法线方程
▼优质解答
答案和解析
∵Z=2x^2+y^2
∴Zx'│m=4,Zy'=-2
∴切平面的法向量是(4,-2,-1)
故 所求切平面方程是4(x-1)-2(y+1)-(z-3)=0,即4x-2y-z=3
所求法线方程是(x-1)/4=(y+1)/(-2)=(z-3)/(-1)
∴Zx'│m=4,Zy'=-2
∴切平面的法向量是(4,-2,-1)
故 所求切平面方程是4(x-1)-2(y+1)-(z-3)=0,即4x-2y-z=3
所求法线方程是(x-1)/4=(y+1)/(-2)=(z-3)/(-1)
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