早教吧作业答案频道 -->数学-->
设一正方形ABCD内一点P,若PA的平方＋PC的平方＝2PB的平方,求证点P在对角线AC上
题目详情
设一正方形ABCD内一点P,若PA的平方＋PC的平方＝2PB的平方,求证点P在对角线AC上
▼优质解答
答案和解析
过P作AB.BC的垂线,垂足为M.N
通过原条件有钩股知道,AM方＋CN方＝MA方＋NB方
上试可化为
(AM+MB)(AM-MB)=(BN+NC)(CN-NB)
AM+MB=BN+NC
得AM-MB=CN-NB
上两试加减得
AM=BN;MB=NC
NB=MP(垂线）
AM=MP故角PAM=45度,同理PCN.
后面简单了
通过原条件有钩股知道,AM方＋CN方＝MA方＋NB方
上试可化为
(AM+MB)(AM-MB)=(BN+NC)(CN-NB)
AM+MB=BN+NC
得AM-MB=CN-NB
上两试加减得
AM=BN;MB=NC
NB=MP(垂线）
AM=MP故角PAM=45度,同理PCN.
后面简单了
看了 设一正方形ABCD内一点P,...的网友还看了以下：
下列情形时,如果a＞0,抛物线y=ax²＋bx＋c的顶点在什么位置?1,方程ax²＋bx＋c=0有 2020-05-16 …
关于ax²＋bx＋c＝0和二次函数y＝ax²＋bx＋c的所有公式与结论 （简洁点）我是说总结 2020-05-16 …
已知函数y=ax方＋bx＋c的图像是以点(－1,2)为顶点的抛物线,并且图像经过点(1,6),求a 2020-05-16 …
已知函数f﹙x﹚＝X³＋ax²＋bx＋c的图像如图所示,与直线y=0在原点处相切,且此切线与函数所 2020-06-08 …
已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像过A（2,0）,且与直线y＝-4分之3x＋3,相交与B,C两 2020-06-15 …
已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图：图象大概是抛物线开口向下,顶点在第二象限内,顶点横坐标 2020-07-09 …
已知ax的4次方＋bx的三次方＋cx的二次方＋dx＋e=（x-2）的四次方。①求a＋b＋c＋d＋已 2020-07-18 …
抛物线y等于四分之一x²＋bx＋c的顶点为m对称轴是x等于1,与x轴的交点a（－3）和b将抛物线绕 2020-08-02 …
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,记p=|a-b+c|+|2a+b1、（2007湖北孝感） 2020-11-12 …
若abc是非0的有理数,且a＋b＋c＝0,求a的绝对值分之a＋b的绝对值分之b＋c分之c的绝对若ab 2020-12-07 …