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在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C对边,且cosC/cosB=(3a-c)/b,求sinB 若b=4根号2 a=c 求三角形ABC的面积
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在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C对边,且cosC/cosB=(3a-c)/b,求sinB 若b=4根号2 a=c 求三角形ABC的面积
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答案和解析
以cosC=（a²+b²-c²）/2ab 、cosB=（a²+c²-b²）/2ac代人cosC/cosB=(3a-c)/b,化简整理得（a²+c²-b²）/2ac=1/3
所以cosB=1/3
所以sinB=√（1-cos²B）=……
由b²=a²+c²-2accosB且a=c,代入已知数值可求得a和c；
然后代面积公式s=1/2*acsinB即可.
所以cosB=1/3
所以sinB=√（1-cos²B）=……
由b²=a²+c²-2accosB且a=c,代入已知数值可求得a和c；
然后代面积公式s=1/2*acsinB即可.
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