用求根公式法解下列方程 (1)x^2+4x+2=0 （2）0.2x^2-0.1=0.4x (3)3x^2-2根号3x=1

Question

用求根公式法解下列方程 (1)x^2+4x+2=0 （2）0.2x^2-0.1=0.4x (3)3x^2-2根号3x=1

Answer 1

 
（1）x^2+4x+2=0 
　　x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a=[-4±√(16-8)]/2=(-4±2√2)/2=-2±√2
　　所以,x1=-2-√2,x2=-2+√2
 
（2）0.2x^2-0.1=0.4x 
　　整理方程：2x^2-4x-1=0
　　x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a=[4±√(16+8)]/4=(4±2√6)/4=1±√6/2
　　所以,x1=1-√6/2,x2=1+√6/2
 
（3）3x^2-2√3x=1
　　整理方程：3x^2-2√3x-1=0
　　x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a=[2√3±√(12+12)]/6=(2√3±2√6)/6=√3/3±√6/3
　　所以,x1=√3/3-√6/3,x2=√3/3+√6/3