已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,B（3,0）C（0,3）三点,直线L是抛物线的对称轴.（2）设点P是直线L上的一个动点,当三角形PAC的周长最小时,求点P的坐标（3）在直线L上是否存在点M,使三角形MA

Question

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,B（3,0）C（0,3）三点,直线L是抛物线的对称轴.
（2）设点P是直线L上的一个动点,当三角形PAC的周长最小时,求点P的坐标
（3）在直线L上是否存在点M,使三角形MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标

Answer 1

（2）由A、B、C三点可得,抛物线的解析式为：y=-2x^2+5x+3;
由于P在对称轴L上,所以设P为（1,y）
当三角形PAC周长C最短时,即AP+PC+AC的和最短,
即C=|AC|+|PA|+|PC|=
(3)有两个点.①AC为边,此时另一点为L与x轴的交点；
②AC为底边,另一点在AC的中垂线与L的交点.
具体的过程和步骤,自己应该多多练习,做题才会熟练.
有什么不会的就继续追问,我会及时回答的!