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在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一个面积最大且长是宽的2倍的长方形,求这个长方形的面积和周长
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在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一个面积最大且长是宽的2倍的长方形,求这个长方形的面积和周长
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答案和解析
设长宽分别为2X和X
连接对角线,对角线是直径
所以
（2X）^2+X^2=(20*2)^2
所以X=8*（根号5）
所以宽是8*（根号5）CM
长是16*（根号5）CM
这个长方形的面积（16*根号5）*（8*根号5）=640平方厘米
这个长方形的周长为【（16*根号5）+（8*根号5）】*2=48*根号5厘米
连接对角线,对角线是直径
所以
（2X）^2+X^2=(20*2)^2
所以X=8*（根号5）
所以宽是8*（根号5）CM
长是16*（根号5）CM
这个长方形的面积（16*根号5）*（8*根号5）=640平方厘米
这个长方形的周长为【（16*根号5）+（8*根号5）】*2=48*根号5厘米
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