在菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=大神们帮帮忙

Answer 1

延长PF交AB的延长线于点G.可以证明△BGF≌△CPF ∴F为PG中点 又∵由题可知,∠BEP为90° ∴EF=1/2*PG ∵PF=1/2*PG ∴EF=PF ∴∠FEP=∠EPF ∵∠BEP=∠EPC=90° ∴∠BEF=∠FPC ∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=BC ∵E,F分别为AB,BC的中点 ∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=1/2*(180-70)=55° ∴∠FPC=55°