做一件工程,甲单独做需要12小时完成,乙单独做需要18小时完成,甲乙合做1小时后,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时,……两人如此交替工作,完成任务还需要多少时间?

Question

做一件工程,甲单独做需要12小时完成,乙单独做需要18小时完成,甲乙合做1小时后,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时,……两人如此交替工作,完成任务还需要多少时间?

Answer 1

分析：甲单独做需要12小时完成,乙单独做需要18小时完成,这两句话的意思是甲做一小时可以完成工程的1/12,乙做一小时可以完成工程的1/18；
甲乙合做一小时,意味着工程的1/12 + 1/18 =5/36被完成
那么工程还剩下1-5/36=31/36.
而后两人交替工作,则每两小时完成工程的5/36,那么,6个两小时之后工程还有1/36没有完成,此时按照顺序,是由甲开始工作,那么还需（1/36） / （1/12）=1/3,为20分钟,算总时间,则为6*2+1/3=12小时20分钟.