设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},A交B不等于空集,则b的取值范围是_______

Question

设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},A交B不等于空集,则b的取值范围是_______

Answer 1

b的取值范围是〔-2,2〕,这道问题要放在直角坐标系下来解.
对于集合A,去掉绝对值后得到两个不等式,分别用线性规划的方法来画出所表示的区域,又由x≥0,得：A集合表示的是一块三角形区域,再以同样的方法画出B集合表示的区域,便不难得到b的取值范围了.