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如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证：四边形EHFG是矩形.
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如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证：四边形EHFG是矩形.
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CB
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∵AF⊥DE
∴∠EGF=90°
∴四边形EHFG是矩形.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CB
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∵AF⊥DE
∴∠EGF=90°
∴四边形EHFG是矩形.
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