早教吧作业答案频道 -->数学-->
矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
题目详情
矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
▼优质解答
答案和解析
用反证法.
假设 |A*|≠0, 则A*可逆.
由 AA* = |A|E = 0
等式两边右乘 A* 的逆矩阵
得 A = 0.
所以 A* = 0
所以 |A*| = 0. 这与假设矛盾.
故 当|A|=0时, |A*|=0.
假设 |A*|≠0, 则A*可逆.
由 AA* = |A|E = 0
等式两边右乘 A* 的逆矩阵
得 A = 0.
所以 A* = 0
所以 |A*| = 0. 这与假设矛盾.
故 当|A|=0时, |A*|=0.
看了 矩阵A的行列式为0如何证明其...的网友还看了以下：
已知数列A={0、1、3、6、10、15、21},每两项之差为等差数列1、2、3、4、5、6,求数 2020-04-07 …
设A与B均为N阶矩阵,则下列结论正确的是:A若/AB/=0则A=0或B=0B若/AB/=0,则/A 2020-05-14 …
设有一个n行n列的对称矩阵A,设有一个n行n列的对称矩阵A,将其下三角部分按行存放在一个一维数组B 2020-06-11 …
设A,B,当a,b为何何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵CA第一列1,1,第二列a 2020-06-12 …
设A为3阶矩阵且行列式|A|=0,则下列说法正确的是A、矩阵A中必有一列元素等于0B、矩阵A中必有 2020-07-25 …
二维数组里面a[0+2]是指向行还是列*(a[0+2]+2)是不是等于a[2][2]a[0]就是指 2020-07-29 …
矩阵和数列的综合填空设矩阵A=(bc)(de),称为函数:f(x)=bx+c/dx+e的系数矩阵, 2020-08-02 …
设矩阵，称为函数的系数矩阵，其中b，d≠0，矩阵A相应的行列式|A|≠0．设，an+1=f（an） 2020-08-02 …
刘老师你好：我有一个问题：如果C'AC=A,A,C都是n阶方阵,其中A不是0矩阵,则C必为单位矩阵 2020-08-02 …
为什么矩阵A乘以矩阵X等于0,而A的行列式不为0.则矩阵X等于0?矩阵不是代表队列而行列式是代表一个 2020-12-24 …