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试写出满足A∪B={a1,a2}的集合A,B的所有情况和组数.
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试写出满足A∪B={a1,a2}的集合A,B的所有情况和组数.
▼优质解答
答案和解析
A∪B={a1,a2}
若A是空集,则B必然是B={a1,a2}
即A=￠ B={a1,a2}
若A有1个元素,则B可能有1个元素,也可能有两个元素
即A={a1}B={a2}或A={a2}B={a1}或A={a1}B={a1,a2}或A={a2}B={a1,a2}
若A有两个元素,则B可能是空集或一个元素或两个元素
即A={a1,a2}B=￠或A={a1,a2}B={a1}或A={a1,a2}B={a2}或A={a1,a2}B={a1,a2}
总共有1+4+4=9种情况
若A是空集,则B必然是B={a1,a2}
即A=￠ B={a1,a2}
若A有1个元素,则B可能有1个元素,也可能有两个元素
即A={a1}B={a2}或A={a2}B={a1}或A={a1}B={a1,a2}或A={a2}B={a1,a2}
若A有两个元素,则B可能是空集或一个元素或两个元素
即A={a1,a2}B=￠或A={a1,a2}B={a1}或A={a1,a2}B={a2}或A={a1,a2}B={a1,a2}
总共有1+4+4=9种情况
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