若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称（A1,A2）为集合A的一种分析,并规定：当且仅当A1=A2时,（A1,A2）与(A2,A1)为集合A的同一种分析,则集合A={a1,a2,a3}的不同分析有几种?请一一列出或说明.

Question

若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称（A1,A2）为集合A的一种分析,并规定：当且仅当A1=A2时,（A1,A2）与(A2,A1)为集合A的同一种分析,则集合A={a1,a2,a3}的不同分析有几种?
请一一列出或说明.

Answer 1

集合A的子集：空集Φ、A、A1、A2、A3、A4、A5、A6,令A1={a1}、A2={a2}、A3={a3}、A4={a1、a2}、A5={a1、a3}、A6={a2、a3},则集合A={a1,a2,a3}的不同分析有：（Φ,A）（A,Φ）（A1,A6）（A2,A5）（A3,A4）（A6,A1）（A5,A2）（A4,A3）（A4,A5）（A4,A6）(A5,A6) (A5,A4) (A6,A4) (A6,A5)十四种.
补充（A,A）,A与A1、A2、A3、A4、A5、A6顺逆分别有6种,计12种,所以14+13=27种,呵呵,对了吧