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如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,角B=45度,角ADC=60度,DC=2BD,则角C等于多少度
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如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,角B=45度,角ADC=60度,DC=2BD,则角C等于多少度
▼优质解答
答案和解析
作CE垂直AD于E,连接BE,
角ADC=60度,
角ECD=30度,
ED=DC/2,
ED=BD,
角ADB=120度,
角DBE=角DEB=30度,
BE=EC,
角ABE=角ABC-角DBE=15度,
角BAD=180度-角ABD-角ADB=15度,
AE=BE,
AE=CE,
角ACE=角CAE=45度,
角ACD=角ACE+角ECD=75度.
角ADC=60度,
角ECD=30度,
ED=DC/2,
ED=BD,
角ADB=120度,
角DBE=角DEB=30度,
BE=EC,
角ABE=角ABC-角DBE=15度,
角BAD=180度-角ABD-角ADB=15度,
AE=BE,
AE=CE,
角ACE=角CAE=45度,
角ACD=角ACE+角ECD=75度.
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