已知a,b,c为有理数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,求abc/ab+bc+ac的值.题没抄错

Question

已知a,b,c为有理数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,求abc/ab+bc+ac的值.
题没抄错

Answer 1

（ab+bc+ac）/abc=ab/abc+bc/abc+ac/abc=1/c+1/a+1/b由已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5得：（a+b）/ab=1/a+1/b=3；（3）将（1）（2）（3）式相加,1/a+1/b+1/c+1/b+1/a+1/c=3+4+5=12于是得1/c+1/a+1/b=12/2=6题...