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将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE试说明四边形AFCE是菱形.
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将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE试说明四边形AFCE是菱形.
▼优质解答
答案和解析
根据题意AE=CE ∴只要证出四边形AFCE是平行四边形就能得出四边形AFCE是菱形 平行四边形的判定有4种加上定义就是5种 可以用 对角线互相平分的四边形是平行四边形 这条判定来证 根据题意不难得出AO=CO 所以我们要证明OE=OF ∵∠AOE与∠COF是对顶角 ∴∠AOE=∠COF ∵ABCD是矩形 ∴AD∥BC 即∠DAC=∠BCA 然后用ASA证明△AOE≌△COF 所以对应边OE=OF ∴四边形AFCE是平行四边形 ∵AE=CE 所以平行四边形AFCE是菱形
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